Пойдём от Вильяма Шекспира
или
«Буйство» многогранников
Будем моделировать речевую коммуникацию.
В эпоху суперструн, бозона Хиггса, пространств Калаби-Яу такого рода попытки напоминают детскую игру. Возможно, так и должно быть. Важно подчеркнуть, что мы только в начале пути, когда ещё нет теорем, но есть лишь предчувствия, но уже наклёвывается ряд аксиом. Пойдём даже не от Исаака Ньютона, от Вильяма Шекспира.
Драматургию Шекспира Анатолий Евгеньевич Никольский поверяет графами, давая студентам задачки на составление причинно-следственных связей каждого действия пьесы, предварительно эту пьесу разъяв в фаустовском буквальном смысле. Заметим, что коммуникационные схемы из многогранников строил, например, Стаффорд Бир, известный своими экономическими стратегиями.
Но к Шекспиру. Каждое действие включает определённое число действующих лиц с набором за каждым определённого числа смысловых нагрузок — смыслов, которые, возможно, имеют опосредованные отношения к архетипам коллективного бессознательного. Посредством драматургического действия смысловые нагрузки через действующих лиц и вместе с действующими лицами входят в конфликт, который разрешается либо ликвидацией этих самых лиц с автоматическим исчезновением воплощаемых ими смыслов — нет человека — нет проблемы («Ричард III»), либо перевоспитанием отдельных персон и оснасткой уже другими, коллективно приемлемыми смысловыми нагрузками — «Много шума из ничего», «Сон в летнюю ночь», или изменением самого набора смысловых нагрузок в целом — «Метаморфозы» Овидия (примеры весьма условны).
Получается, что именно Драматургия на искусстве Театра, Литература и искусство Кино раскладывают мысли по несущим их образам главных героев руками их авторов. Можно заметить, что в любом драматургическом действии есть два типа или две подгруппы непересекающихся разнесённых персонажей: действующие лица и воплощаемые ими смысловые нагрузки, образующие к концу пьесы так называемую «мораль сей басни» на примере судьбы живых или неживых участников конфликтного взаимодействия.
Розетка из действующих лиц со смысловыми нагрузками
Имена существительные в языке также делятся на имена собственные и имена нарицательные (в традиции языкознания именем собственным называется конкретный предмет, а имя нарицательное называет целый класс предметов — допустим полиморфизм и будем считать, что именем нарицательным называется и отдельный предмет этого класса), подгруппы которых, как правило, не пересекаются, разве что в русских сказках в переложении Афанасьева возможно превращение коровы с собственным именем со временем в новое нарицательное качество — яблоню, объект, притягивающий впоследствии доброго молодца к сестрице Алёнушке, или классический пример черепа бедного Йорика под прожигающим взором Гамлета. Но и в этих примерах имена собственные отстоят от имён нарицательных, которыми они стали, хронологически.
Устойчиво мнение о существовании в древнем мире каст жрецов, которые могли называть и именовать. И опять нет хронологических свидетельств, чтобы одни и те же жрецы могли именовать новорождённых и присваивать имена предметам одновременно, то есть, одновременно давать имена собственные и имена нарицательные. Таким образом, в языке на сегодня мы имеем собственные имена и нарицательные, которые сосуществуют в одном языковом пространстве и представляют собой две подгруппы в группе имён существительных. Жрецы, которые имели дело с числами, конечно, отстояли на ступеньку выше именовальщиков-называльщиков.
Если более подробно присмотреться к происхождению собственных имён, то обнаружится, интересное обстоятельство, что имена собственные тяготеют к иноязычным истокам, где имена собственные, какими они стали в русском языке, обозначали в своём родном языке определённые свойства характера их обладателей — мужественный, камень, тот, кого Бог любит и т.д., то есть, так же, как и имена нарицательные, несли некоторую смысловую нагрузку, а чтобы эти имена обладали некоторой в кавычках магией и тем отличались от имён нарицательных в опорном языке, их по традиции и брали из других языков.
Магия питается мифами, которые по Лосеву, являются именно развёрнутыми именами, причём, именами собственными, а действующими лицами мифов были, в основном, боги или бессмертные, которых тоже можно соотнести с бессмертными архетипами коллективного бессознательного; та же история с библейскими персонажами, а поскольку Библию переводили с языка на язык, то имена, как правило, кочевали в своём первоначальном обличье; можно ещё попутно отметить, что древние имена городов, например, по своей фонетическому звучанию иногда служили ключом к расшифровке целых языковых корпусов древности. Возвращаясь к именам собственным и нарицательным, можно заметить, что уже здесь в самом ядре языка мы сталкиваемся с явлением билингвы — активному взаимодействию двух языков, которому много внимания уделял Юрий Михайлович Лотман и считал необходимым условием для поддержания жизнеспособности этих «коммутирующих» языков. Надо отметить, что толкование идеи в свете имён нарицательных несёт довольно широкий диапазон определителей: дополнение, обстоятельство места, времени, прилагательные и всё, что ещё осталось. Основным каноном театрального действия является единство места, времени и самого действия. Кто? Что? Где? Когда? Каким образом? Смысловой многогранник, как образ собирательный, должен ответить на все дотошные вопросы, либо намекнуть, как домыслить и достроить жизненное пространство. То есть, схемы Бартлетта и фреймы Хомского в драматургии активно работают.
Как отдельные дихотомии стянуть в мноногранники? В качестве примера можно привести многообразие семантических дихотомий: тепло-холодно, далеко-близко, север-юг, восток-запад, добро-зло, инь-янь и так далее. Можно вспомнить рассказ Борхеса, в котором цитируется некая китайская энциклопедия, где «животные подразделяются на:
а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами».
Если разнонаправленными векторами — нормалями к граням, проиллюстрировать такую разношерстную ситуацию и вспомнить теорему про ежа, которого нельзя причесать, то многогранник оказывается вполне подходящей фигурой.
«Ежовая» модель языковых дихотомий
А если допустить, что участники коммуникации в нормальном положении видят друг друга в геометрическом смысле по лучу зрения, то естественным образом возникает желание рассматривать выпуклые модели и выстраивать разного рода смысловые балансы. «И даль свободную романа я сквозь магический кристалл ещё неясно различал» (Александр Сергеевич Пушкин «Евгений Онегин»).
Пушкинский «магический кристалл»
Для нас действительно существенно, что многогранники обладают свойством дуальности. Посмотрим, как это обстоятельство мы можем использовать. Допустим границей перехода реальности в сознание сферу. Сфера может отражать на себе как свою внутренность, так и своё внешнее окружение. Допустим, что на сфере отображаются два дуальных графа — один отвечает за внешность, другой — за внутренность. Два орнамента, вложенных один в другой. Если один из многогранников понижает порядок — то образуется дырка в сетке, когда на месте вершины и ассоциируемых с ней граней появляется слепое пятно — одна грань. Билингву на уровне имён собственных и нарицательных мы учли различием элементов многогранника, билингву реальности и сознания мы учли, выстроив дуальную конструкцию. Билингвы различных естественных языков, возможно, придётся учесть, строя конструкции из многогранников и выдвигая временные принципы синхронизма отдельных языковых конструкций или их диахронизма, то есть, подключив уже пространство-время.
Проекция внешней среды на сферу
Когда грани и вершины многогранников раскатываются в ряды? Есть довольно древняя дисциплина мнемоника. Говорят, известным мнемоником или мнемонистом был Джордано Бруно.
Кстати, по серьёзной версии, Шекспир вывел Ноланца в двух своих пьесах: «Бесплодных усилиях любви» в роли странствующего философа Бирона, и в роли Просперо в «Буре».
До наших времён в пересказе Вольфа Григорьевича Мессинга или Соломона Вениаминовича Шерешевского, героя «Маленькой книжки о большой памяти» Александра Романовича Луриа, эта дисциплина трактуется таким образом: в корне успешного запоминания лежит та же билингва: мнемоник мысленно индексирует ряд тех или иных событий, которые нужно запомнить, например, ряд чисел, прикрепляя их к другому, например, визуальному ряду, мысленно расставляя эти числа по каким-то хорошо знакомым географическим местам-ориентирам. Марсель Пруст упоминает вкусовой ряд, возможны, наверное, аудиоряды — пианист Николай Арнольдович Петров запоминал номера телефонов, перекладывая их на музыкальные тональности, или перечни запахов — можно вспомнить зюскиндовского «Парфюмера». То есть, речь идёт о языках органов чувств. Такое ощущение, что пара многогранников, ответственных за разные каналы коммуникации с внешним миром, синхронизуются и прокатываются по плоскости вместе, оставляя согласованные шлейфы-галереи. В конечном итоге, все такие техники напоминают тот же условный рефлекс по Павлову.
Многогранник додекаэдр со своей плоской развёрткой
Таким образом, отображение внешнего многогранника во внутренний — или отражение внешней коммуникации в сознание — происходит не только с операцией замены граней на вершины и наоборот — дуализацией, но и с понижением порядка многогранника, если считать количество вершин и граней исходной коммуникации. То есть, ряд таких последовательных взаимных отражений, возможно, сходится по той простой причине, что будучи полновесным участником коммуникации извне, участник выпадает из отражения этой коммуникации внутри себя, поскольку себя внутри он не видит. Надо оговориться, речь не идёт о предельной точке, речь может идти в лучшем случае о предельном многограннике, в том числе и по соображениям квантовой неопределённости, например: Копенгагенская концепция квантовой механики включает в себя как ряд идей, так и ряд их создателей. И любая обсуждаемая идея в любой момент может раскрыться в свой многогранник, поскольку является результатом тоже чьей-то предыдущей коммуникации в прошлом уже с другими участниками и другими праидеями.
«Буйство» многогранников
Как известно, в споре рождается истина. Такую цепочку обращений через отражения можно длить и длить в зависимости от того, когда вначале было Cлово, и Cлово было с Богом, и Слово было Бог, а Платон в конечном итоге обсуждал идею платоновых тел сам с собой, погрузившись в диалог, допустим, своего лево- и правополушарного мышлений — тоже билингва: когда одно из полушарий решает систему дифференциальных уравнений, другое следит за выполнением гранусловий, чтобы голова, например, у главного героя с плеч-то не слетела. То есть, в какой момент носители отпали от идей? Как раздвоить мыслеформу идея-носитель, означающее-означаемое — мы вернулись к именам собственным и именам нарицательным, когда эти имена ещё не разошлись, и каждый участник олицетворял cебя же как идею. Поэтому с необходимостью ему надо было посмотреть в зеркало для возникновения эффекта билингвы, и что он там обнаружит, приписать уже к миру идей. Далее по Канту.
То есть, вершина отобразилась в грани и стала снова вершиной. Надо отметить, что грань — она плоская, а вот из вершины может заново родиться пузырёк, то есть, любая вершина — особенность, примерно, как в теории индексов узлов Виктора Васильева – пока до узла не добрались, то и непонятно, каков он. Математики бы сказали о наличии инварианта второго порядка, когда, чтобы стать прежним, надо обернуться не на 360 градусов вокруг своей оси, а на 720. В физике элементарных частиц таким качеством обладает спин, открытый Дираком.
У Михаила Булгакова в его романе «Мастер и Маргарита» тоже представлен такой инвариант в виде романа в романе. В отличие от «Белой гвардии» или снов «Бега», где понятие большевиков литературно, практически, никак не обыгрывается, в Мастере вся подноготная история Нового Завета была раскрыта — Булгакову отступать было некуда — жизнь описала свой круг. То есть, помимо Воландовских приключений в Москве, был слой мытарств Иешуа в Ершалаиме вокруг Понтия Пилата и был, наконец, сам Иешуа с теми идеями, которые он нёс миру. Дирак для демонстрации инварианта второго порядка, оказывается, тоже использовал три вложенных одна в другую сферы, а также верёвки и огонь, чтобы на примере группы кос продемонстрировать этот инвариант — рассказал Владимир Игоревич Арнольд. То есть, рассуждая о платоновых телах, мы некоторым образом становимся Платоном и входим в ту коммуникацию вместе с Платоном, точнее, в его идейных обличьях, откуда это понятие Платоновых тел и произошло. Не зря бытует выражение: мысль, о которой я думаю, наверняка обдумывалась кем-то другим много раз до меня. Круг замкнулся…
Гравюра Дюрера «Меланхолия»
Послесловие от Марии О.
Мы давно не обновляли нашу рубрику «Записки кофейного секретаря (байки про науку от дяди Бори)». И тут неожиданно, но очень вовремя, один из наших постоянных авторов дал мне ссылку на интересный материал, из которого следовало, что «сохраняя и преумножая научные разработки советской школы исследований в области топологии и функционального анализа группа ученых провела 16 октября 2013 года очередное заседание секции «Кибернетика» в Центральном Доме ученых, г. Москва».
Правда, «Использование материалов онлайн-журнала Культура и Искусство разрешено только с предварительного согласия правообладателей. Все права на публикации принадлежат их авторам».
Но НАШ автор в этом мире человек не посторонний. Пришлось попросить его о защите, если вдруг что…
Этот же материал опубликован без предостережений и в другом месте — на сайте Научно-образовательного центра при МГГЭИ, г. Москва.
У нас вы можете прочитать текст, сокращенный до формата рубрики. Но если вас не испугают три абзаца теории (см. ниже), то в полном варианте еще больше непонятных терминов и красочных картинок.
Топология (от др.-греч. τπος — место и λγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы.
Раздел математики, который мы теперь называем топологией, берет свое начало с изучения некоторых задач геометрии. Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга.
Семантическая топология. Модель построения семантических сетей на основе формального языка геометрических и топологических преобразований. Перевод моделирования логики мышления в трехмерный объем и нелинейные геометрии позволил построить согласованное пространство смыслов с наличием алгоритмов смысловой сводимости. Моделирование механизма смыслообразования увязано с биологическими аналогами записи, хранения и мобильно-избирательного считывания генетической информации.
Вверху вы видите рисунок нашего автора, киевлянки Ирины Ковалёвой. Серия её «квадратных котов» украшает страницу, посвященную творчеству Феликса Кривина.
Стихи Ирины можно прочитать в публикации «О жизни, где нам суждено обитать» — музыка ночного города в исполнении поэтического дуэта.
Мария Ольшанская
